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QL2函数的单调性复习指导泉州数学课外辅导机构华南泉州补习机构

知识要点：
　　1.函数单调性的定义：
　　设函数f(x)在定义域的某个区间D上，若对于任意x1,x2∈D，当x1f(x2))，则函数f(x)在区间D上为增(减)函数。泉州数学课外辅导机构华南泉州补习机构

　　定义的变形：
　　(1)设任意x1,x2∈D， ->0←→f(x)在D上是增函数。
　　(2)设任意x1,x2∈D，(x1-x2)?[f(x1)-f(x2)]>0←→f(x)在D上是增函数。
　　2.判断函数单调性的常用方法：泉州数学课外辅导机构华南泉州补习机构

　　(1)证明一个函数的单调性的方法：定义法，导数法；
(2)判断一个函数的单调性的常用方法：定义法，导数法，图象法，化归常见函数法，运用复合函数单调性规律。泉州数学课外辅导机构华南泉州补习机构
　　3.常用复合函数单调性规律：
　　(1)若函数f(x),g(x)在区间D上均为增(减)函数，则函数f(x)+g(x)在区间D上仍为增(减)函数。
　　(2)若函数f(x)在区间D上为增(减)函数，则函数-f(x)在区间D上为减(增)函数。
　　(3)复合函数f[g(x)]的单调性的判断分两步：Ⅰ考虑函数f[g(x)]的定义域；Ⅱ利用内层函数t=g(x)和外层函数y=f(t)确定函数f[g(x)]的单调性，法则是“同增异减”，即内外函数单调性相同时为增函数，内外层函数单调性相反时为减函数。　泉州数学课外辅导机构华南泉州补习机构　

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