这类问题在电子技术、航天科学、控制工程及其他科学技术部门中都是大量存在的.历史上早考虑的是维纳滤波，后来R！E。卡尔曼和R。S!布西于20世纪60年代提出了卡尔曼滤波。现对一般的非线性滤波问题的研究相当活跃基本概念滤波滤波是信号处理中的一个重要概念，滤波分经典滤波和现代滤波两种。经典滤波滤波经典滤波的概念，是根据傅立叶分析和变换提出的一个工程概念！根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成.
定义滤波是将信号中特定波段频率滤除的操作，是抑制和防止干扰的一项重要措施。是根据观察某一随机过程的结果，对另一与之有关的随机过程进行估计的概率理论与方法.起源滤波一词起源于通信理论，它是从含有干扰的接收信号中提取有用信号的一种技术！“接收信号”相当于被观测的随机过程，“有用信号”相当于被估计的随机过程.例如用雷达跟踪飞机，测得的飞机位置的数据中，含有测量误差及其他随机干扰，如何利用这些数据尽可能准确地估计出飞机在每一时刻的位置、速度、加速度等，并预测飞机未来的位置，就是一个滤波与预测问题！
上述模型在50年代被推广到仅在有限时间区间内进行观测的平稳过程以及某些特殊的非平稳过程，其应用范围也扩充到更多的领域!至今它仍是处理各种动态数据（如气象、水文、地震勘探等）及预测未来的有力工具之一!维纳滤波公式是通过平稳过程的谱分解导出的，难以推广到较一般的非平稳过程和情形，因而应用范围受到限制!另一方面，在不断增加观测结果时，不易从已算出的滤波值及新的观测值较简单地求出新的滤波值，特别是不能满足在电子计算机上快速处理大量数据的需要！
可以证明,优滤波与线性优滤波都以概率1惟一存在!对于前者，悯t就是Xt关于σ()（生成的σ域）的条件期望，记作对于后者，若进一步设均值EXt呏EYt呏0,则悯t就是Xt在所张成的希尔伯特空间上的投影，记作如果(X,Y)是二维正态过程，则优滤波与线性优滤波是一致的.滤波为了应用和叙述的方便，有时还把上面的定义更细致地加以分类!设τ为一确定的实数或整数，且考虑被估计过程！按照τ=0、τ0、τ0，分别称为优滤波、(τ步)预测或外推、（τ步）平滑或内插，分别为对应的误差与均方误差，而统称这类问题为滤波问题！
按照滤波是在一整段时间上进行或只是在某些采样点上进行，可分为连续时间滤波与离散时间滤波!前者的时间参数集T可取为实半轴【0,∞)或实轴(-∞,∞);后者的T可取为非负整数集{0,1,2,…}或整数集{…，-2,-1，0,1,2,…}!设X={X,t∈T={Y,t∈T)有穷，即其中X为被估计过程，它不能被直接观测；Y为被观测过程，它包含了X的某些信息!用表示到时刻t为止的观测数据全体，如果能找到中诸元的一个函数?(),使其均方误差达到极小，就称为Xt的优滤波；如果取极小值的范围限于线性函数，就称为Xt的线性优滤波！
当然在很多的场景下面，我们要对信号进行一些实时的处理，当现场的信号数据越来越多的情况下，我们对硬件的性能要求就越来越高，市面上很多的单片机已经无法满足我们实际的功能需求，一般的8位的16位的乃至32位的单片机以及ARM芯片已经不能在对算法进行支撑，由于专门为数字处理设计的DSP控制器的出现，提高了我们滤波器的效率，DSP很多情况下可以使用多组总线的方式，并行处理多组实时的数据，独立的一些算法器充分的使用大大提高了我们滤波器的效率.
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2)反之，频率在fp1到fp2的范围之间的被衰减，之外能通过的滤波器叫做带阻滤波器.滤波理想滤波器的行为特性通常用幅度-频率特性图描述，也叫做滤波器电路的幅频特性!常用滤波器编辑数字滤波器定义数字滤波器是与模拟滤波器相对应的，我们在常用的离散系统中，使用数字滤波器!它的主要作用是利用离散时间系统的特性，在这里时间就是一个变量，然后在对外部输入的信号，进行处理，这里的输入信号一般都是广义上的波形型号，信号可以是电压、电流、功率等!
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